Bases de numération

Tu dois la poser comme tu poses une addition en base 10 :

     4 1 2 4
  +         1
-------------
     4 1  2 5
En base 5, même combat sauf que quand tu comptes, tu comptes 0 1 2 3 4 10 11 12 13 14 20 ...
     4 1 2 4
  +         1
-------------
     4 1 3 0
C'est la même chose que faire :
4124+0001
=>
4+1=0 (+1 en retenue)
2+0+1(la retenue)=3
1+0 = 1
4+0 = 4

Je ne sais pas si c'est beaucoup plus clair, à distance ce n'est pas toujours évident.

Muchas gracias Charlie

J'ai moi aussi un exercice qui me bloque en numération des fois que qq'un puisse m'éclairer

On désigne par 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b les douze chiffres utilisés en base 12.
Il nous faut écrire en base 10: a, b, ab
Puis donner le produit de a par b

Pour moi a=10
b=11
ab= axb= 110

Or non.. ab= 131
et axb = 110

Sincèrement j'ai beau me turlupiner le cerveau, je ne vois pas??

Merci!

C'est parce que ab n'est pas équivalent à a*b mais c'est le nombre ab en base 12 (comme tu écris le nombre 125 par exemple) et quand tu le convertis en base 10 :
(ab)base12=(10*12+11)base10=131.

Attention je pense qu'ici ab ne correspond pas au produit de a par b, mais à l'écriture du nombre ab
Donc selon moi
a = 10
b = 11
ab = ax12 + b = 120 + 11 = 131
axb = 10 x 11 = 110

J'espère que c'est plus clair

Ah Charlie tu m'as devancé

Pour a*b c'est
(a)base12*(b)base12=(10*11)base10=110.

alors ok je vois, mais pourquoi alors faire 10*12 alors qu'on ne fait pas 11*12?

je suis tordue non?

Travailler en base 12 c'est comme travailler en base 10. Par exemple :
En base 10
237= 2*10^2+3*10^1+7=2*100+3*10+7

En base 12 c'est pareil
(2ab)base12=(2*12^2+10*12^1+11)base10=(2*144+10*12+11)base10

En fait dans ab en base 12 c'est pas juste a x 12 + b
Mais a x 12 puissance 1 + b x 12 puissance 0
= 10 x 12 + 11 x 1
= 120 + 11
= 131

De la même manière en base 10 on a :
45 = 4 x 10 puissance 1 + 5 x 10 puissance 0
678 = 6 x 10 puissance 2 + 7 x 10 puissance 1 + 8 x 10 puissance 0

J'espère que c'est plus clair

ah oui c'est beaucoup plus clair!!! merci j'ai compris!!!!

ça me paraît même évident maintenant!

Super gentil merci encore!

Tant mieux
Les bases au départ c'est casse-tête mais une fois qu'on a compris c'est toujours pareil