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Coucou!
Je bloque sur la résolution d'un exercice de mathématiques du concours 2006 (oui c'est vieux) et qui se trouve dans mon ouvrage de préparation au concours de chez Nathan... si quelqu'un pouvait m'éclairer de ses lanternes et de son génie... ce serait tip top.
Voici l'exercice et sa résolution :
"En empilant dix cubes identiques, on construit un escalier de hauteur h = 4.
Indiquez le nombre de cubes nécessaires pour réaliser respectivement des escaliers de hauteurs 5 et de hauteur 9.
Indiquer le nombre de cubes nécessaires pour réaliser un escalier de hauteur 50."
Pour la première question je suis opé, c'est la résolution de la deuxième question qui me donne l'impression d'avoir le cerveau en bouillie.
Voici la résolution :
"On reprend la méthode d'addition des entiers successifs : l'escalier nécessitera 1 + 2 + 3 +...+50 cubes (ça, je suis d'accord);
(...)
Il suffit d'écrire cette somme dans un autre ordre :
(50+1) + (49+2) + (48+3)+... +(26+25) pour constater qu'elle peut se calculer en effectuant le produit 51 x 25.
Pour réaliser un escalier de hauteur 50, il faudra 1275 cubes.
Je ne comprends absolument rien à la partie en gras de la résolution de l'exercice.
D'où est-ce que 50+1 etc sort au juste? Et comment arrive-t-on à 51x25?
Je bloque sur la résolution d'un exercice de mathématiques du concours 2006 (oui c'est vieux) et qui se trouve dans mon ouvrage de préparation au concours de chez Nathan... si quelqu'un pouvait m'éclairer de ses lanternes et de son génie... ce serait tip top.
Voici l'exercice et sa résolution :
"En empilant dix cubes identiques, on construit un escalier de hauteur h = 4.
Indiquez le nombre de cubes nécessaires pour réaliser respectivement des escaliers de hauteurs 5 et de hauteur 9.
Indiquer le nombre de cubes nécessaires pour réaliser un escalier de hauteur 50."
Pour la première question je suis opé, c'est la résolution de la deuxième question qui me donne l'impression d'avoir le cerveau en bouillie.
Voici la résolution :
"On reprend la méthode d'addition des entiers successifs : l'escalier nécessitera 1 + 2 + 3 +...+50 cubes (ça, je suis d'accord);
(...)
Il suffit d'écrire cette somme dans un autre ordre :
(50+1) + (49+2) + (48+3)+... +(26+25) pour constater qu'elle peut se calculer en effectuant le produit 51 x 25.
Pour réaliser un escalier de hauteur 50, il faudra 1275 cubes.
Je ne comprends absolument rien à la partie en gras de la résolution de l'exercice.
D'où est-ce que 50+1 etc sort au juste? Et comment arrive-t-on à 51x25?
, je me suis permise de mettre un titre un peu plus explicite quand au contenu du post pour pourvoir le retrouver plus facilement.