Problème de maths rien que pour vous!

RO faut que je parte, je vous lis en rentrant!!

le max, j'avais déduit la même chose, le mini, je ne sais pas.

Mais comment vous avez déduit ça??

Bon je pars et je reflechis!

Merci de mettre l'explication!!!

et ce que je vous ai dit, les dix pour cent c'est pas logique?

je ne sais pas, je pensais plus à un truc qui fait intervenir un systeme d'équation. franchement j'ai aucune idée du comment il faut faire.

Pour le max, le plus petit pourcentage donné est 65%... donc on peut se dire que au max 65% des élèves qui ont un ordi ont une console et un tél

Emilie a écrit:Dans une classe :
85% des élèves ont un téléphone portable
70% des élèves ont une console de jeu
65% des élèves ont un ordi

Quel est le pourcentage minimum d'élève a avoir à la fois un téléphone, une console et un ordi ?

J'ai un début de raisonnement mais impossible de conclure, je bloque ! Circé, tu pourras me dire si mon début est juste STP
- 85% ont un tel donc 15% n'en ont pas mais ont une console. 70% ont une console donc (70 - 15) 55% ont un tél et une console.
- 85% ont un tel donc 15% n'en ont pas mais ont un ordi. 65% ont un ordi donc (65- 15) 50% ont un ordi et un tel.
- 70% ont une console donc 30% n'en ont pas mais ont un ordi. 65% ont un ordi donc (65-30) 35% ont un ordi et une console.

De là, je ne sais pas trouver la réunion de ces 3 ensembles
Le pourcentage minimum sera forcément inférieur à 35% mais ... le taux exact ...

me revoilou! Je regarde ça je ssens que je vais trouver!

Emilie a écrit:je ne sais pas, je pensais plus à un truc qui fait intervenir un systeme d'équation. franchement j'ai aucune idée du comment il faut faire.

Pour le max, le plus petit pourcentage donné est 65%... donc on peut se dire que au max 65% des élèves qui ont un ordi ont une console et un tél

heu...pourquoi 65% des élèves qui ont un ordi auraient forcément le reste?!!

ah ça y'est j'ai tilté, il ne peut pas y avoir plus de 65% des élèves qui ont tout vu que le plus bas chiffre est 65%, c'est le max ok!!!!

vas y sandra!
moi aussi j'aurai dit 65%
alors moi je vous dit comment j'ai fait... (après je ne sais pas si c'est juste)
j'ai pris un feuille de papier petits carreaux et j'ai dessiné un carré de 10 sur 10
1 carreau représente 1%
J'ai pris 3 codes différents pour représenter chacun des pourcentage et au final quand tout est superposé bah ya 65% des cases qui ont les 3 truc en communs
arf mais en même temps àça veut rien dire car on peut avoir la console et pas l'ordi..arffff

tounga je pense que t'es bien partie...

non moi ça va pas l'inéquation, mais je suis sur une piste!!!

ce qui est sûr, comme disent les filles, c'est que au max forcément y'a 65% des élèves qui ont tout.

Et le minimum se situe en dessous de 35%, puisque 35 % est le nombre correspondant au max d'élèves qui n'ont pas d'ordi!!

Eh bien!!! Y'a pas de calcul à faire!!

C'est ça!!!!!!!!!

La réponse est 34%!!!!!!!!!!!!!!!

Eh oui! On peut pas avoir plus de 65% d'élèves qui ont tout (comme65% est le minimum), mais on peut pas avoir plus de 35% d'élèves qui ont tout non plus, puisque 35% n'ont pas d'ordi!

ah mais non....il manque un truc là......on y vient j'en suis sure!

oui mais ça ne peut pas être genre 34,...? quelque chose?

Que pensez vous de ça :

Soit x le pourcentage minimum :

0.85x + 0.70x +0.65x < 35

2.2x <35

x <35/2.2

x < 15.9

La solution est [15.9 ; 35[

ouai... après moi je ne suis pas très douée...

j'ai refait mon dessin (non je ne suis aps fanatique des carrés! )
et en faisant exprès de ne pas mettre les 3 objets en commun je trouve 20% minimum

Et puis ton dessin à l'air très logique, et quelque chose au final me chagrine.

Si je reprends le raisonnement de Lilou et lapin, et disent que au maximum 65% des élèves ont tout.

Mais comment 65% des élèves pourraient avoir tout puisque 35% n'ont pas d'ordi???

A mon avis, c'est plutôt que le maximum est en dessous de 35% non????

AH MAIS non c'est moi qui résonne à l'envers.

Si 35% des élèves n'on pas d'ordi, ça veut dire qu'il y en a 65% qui en ont, (toungette ne doit pas être loin du truc), donc le pourcentage maximum d'élèves qui auraient tout est bien 65, ça peut pas être 66, puisque seulement 65% ont un ordi.

Donc faudrait peut être faire l'inéquation avec <65% !

AAAAAAAAAAHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH




Je dis n'importe quoi!

Bon j'arrête de polluer et quand j'ai un truc intelligent à dire je reviens!!

moi les inéquations je ne gère pas trop... donc comme tu m'as l'air doué ma chère sandra: go go go!!

ah bah j'ai trouvé une autre idée.

Alors, nous savons que si l'on ajoute les trois pourcentages, on obtient
220% ( 85+70+65) au lieu de 100%.

C'est normal, puisque sur les 220%, il y a en fait des élèves qui sont comptés trois fois : ce sont ceux qui ont tout : ils sont dans les 80%, mais aussi dans les 70% et les 65%.

Pour parvenir à un pourcentage normal, soit 100%, il faut donc enlever dans un premier temps le pourcentage relatif à ceux qui ont tout, donc :

Soit x le pourcentage d'élèves qui sont comptés trois fois

(85/100-x/100) + (70/100 - x/100) +(65/100 - x/100) = 100/100

Donc : 85 - x + 70 - x + 65 - x = 100

220 - 3x = 100
-3x = 100-220
-3x = -120
x = 120/3
x = 40



On sait donc que 40% des élèves sont comptés 3 fois.
Pour que ce pourcentage ne soit donc comptabilisé qu'une seule fois :

40/2= 20.

Il y a donc un minimum de 20% d'élèves qui ont les trois objets

Voilou?!!!

cooki chocolat nougatine a écrit:ouai... après moi je ne suis pas très douée...

j'ai refait mon dessin (non je ne suis aps fanatique des carrés! )
et en faisant exprès de ne pas mettre les 3 objets en commun je trouve 20% minimum

En plus ça colle avec tes 20% !

à mon avis on se prend la tete pour rien... et vaut mieux y revenir plus tard "à froid"...

Bah qu'est ce qu'il y a mon lapin, t'as trop chaud??!!!

Sérieusement, tu trouves pas mon raisonnement logique?!
Dis franchement!

Lilou, tu promets de nous mettre la correction hein!!!!

Sandra a écrit:ah bah j'ai trouvé une autre idée.

Alors, nous savons que si l'on ajoute les trois pourcentages, on obtient
220% ( 85+70+65) au lieu de 100%.

C'est normal, puisque sur les 220%, il y a en fait des élèves qui sont comptés trois fois : ce sont ceux qui ont tout : ils sont dans les 80%, mais aussi dans les 70% et les 65%.

Pour parvenir à un pourcentage normal, soit 100%, il faut donc enlever dans un premier temps le pourcentage relatif à ceux qui ont tout, donc :

Soit x le pourcentage d'élèves qui sont comptés trois fois

(85/100-x/100) + (70/100 - x/100) +(65/100 - x/100) = 100/100

Donc : 85 - x + 70 - x + 65 - x = 100

220 - 3x = 100
-3x = 100-220
-3x = -120
x = 120/3
x = 40



On sait donc que 40% des élèves sont comptés 3 fois.
Pour que ce pourcentage ne soit donc comptabilisé qu'une seule fois :

40/2= 20.

Il y a donc un minimum de 20% d'élèves qui ont les trois objets

Voilou?!!!

ça a l'air good ton truc !!!!!!!!!!

Merci lapin! Je sais pas trop, mais je vais poster l'exo sans réponse sur le forum du cned, je vous dit si ils répondent du pertinent!!

pourquoi divisé 40 par 2 et non par 3 ?

mais sinon, je pense que c'est le bon raisonnement.

Merci.

je vais demander à mon cousin, quand il aura la correction de me la transmettre.